Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6} = \frac{x}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x}{15} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{2 x}{5 (3)} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{5 \cdot 3} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $- \frac{1}{6} \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} - 5 (\frac{1}{6}) = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.3.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - x = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x - x \cdot 3$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Paso 3.2

Suma $\frac{5}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 3 (\frac{5}{6})$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = 3 (- 1) \frac{5}{6}$

Paso 3.4.2.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

Paso 3.4.2.1.3

Cancela el factor común.

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

Paso 3.4.2.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = - 2.5$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{1}{2}$