Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x + y}$