Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2} x - 6$ $y = - x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{1}{2} x - 6 = - x$

Paso 2

Resuelve $\frac{1}{2} x - 6 = - x$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - 6 = - x$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} - 6 + x = 0$

Paso 2.2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

Paso 2.2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 6 = 0$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 6 = 0$

Paso 2.2.5

Suma $x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 2.2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 6 = 0$

Paso 2.2.5.2

Suma $x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 6 = 0$

Paso 2.3

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} = 6$

Paso 2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot 6$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 2.5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 2.5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 2$

Paso 2.5.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 4$ .

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Paso 3.1

Sustituye $4$ por $x$ .

$y = - (4)$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, - 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, - 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = - 4$

Paso 6