Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{3} x - \frac{1}{2} y = 2$ $\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1

Resuelve $x$ en $\frac{4}{3} x - \frac{1}{2} y = 2$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{1}{2} y = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{y}{2} = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$\frac{4 x}{3} - \frac{y}{2} = 2$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.2

Suma $\frac{y}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{3} = 2 + \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{y}{2})$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} (2 + \frac{y}{2})$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{3}{4} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.2.1.3

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Paso 1.4.2.1.3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{y}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4 \cdot 2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.4.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 1.5

Reordena $\frac{3}{2}$ y $\frac{3 y}{8}$ .

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{4}{3} x + \frac{7}{4} y = 11$ por $\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot (\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}) + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot (\frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}) + \frac{7}{4} y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{8} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4 (2)} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4 \cdot 2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (y)}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2} + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7}{4} y = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.1.6

Combina $\frac{7}{4}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7 y}{4} = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y}{2} + 2 + \frac{7 y}{4} = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $\frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{y \cdot 2}{4} + \frac{7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 + 7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5

Suma $y \cdot 2$ y $7 y$ .

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Paso 2.2.1.5.1

Reordena $y$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot y + 7 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 2.2.1.5.2

Suma $2 \cdot y$ y $7 y$ .

$\frac{9 \cdot y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} + 2 = 11$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{9 y}{4} + 2 = 11$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 y}{4} = 11 - 2$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.1.2

Resta $2$ de $11$ .

$\frac{9 y}{4} = 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{9 y}{4} = 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\frac{1}{9} \cdot (9 (y)) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{4}{9} \cdot 9$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 y}{8} + \frac{3}{2}$ por $4$ .

$x = \frac{3 (4)}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3 (4)}{8} + \frac{3}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 (3)}{8} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{3 + 3}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.4.1

Suma $3$ y $3$ .

$x = \frac{6}{2}$

$y = 4$

Paso 4.2.1.4.2

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 4$

Paso 7