Álgebra Ejemplos

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Simplifica $4 \log_{b} (2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

Paso 1.1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

Paso 1.1.2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

Paso 1.1.3

Multiplica $16$ por $3$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x = 48$