Álgebra Ejemplos

$\sqrt{25 {(x + 2)}^{4}}$

Paso 1

Reescribe $25 {(x + 2)}^{4}$ como ${(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 5 {(x + 2)}^{2} |$

Paso 3

Reescribe ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$| 5 ((x + 2) (x + 2)) |$

Paso 4

Expande $(x + 2) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$| 5 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) |$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) |$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$| 5 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$| 5 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Paso 5.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$| 5 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) |$

Paso 5.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$| 5 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) |$

Paso 5.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$| 5 (x^{2} + 4 x + 4) |$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$| 5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 4 |$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 4 |$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$| 5 x^{2} + 20 x + 20 |$