Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = x - 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = x - 2$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = x - 2$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = x - 2$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = x - 2$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} = x - 2$

Paso 1.5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} = x - 2$

Paso 1.5.3

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$\frac{5 x}{6} = x - 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{6} - x = - 2$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} = - 2$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} = - 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - x \cdot 6}{6} = - 2$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $x$ de $5 x - x \cdot 6$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{6} = - 2$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{x (5 - 6)}{6} = - 2$

Paso 2.5.3

Resta $6$ de $5$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} = - 2$

Paso 2.6

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} = - 2$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{6} = - 2$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot - 2$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{6}$ al numerador.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot - 2$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 6 \cdot - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$x = 12$