Álgebra Ejemplos

${(32^{3})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(32^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{3 (\frac{1}{5})}$

Paso 1.2

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$32^{\frac{3}{5}}$

Paso 2

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{3}{5})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$2^{5 (\frac{3}{5})}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$2^{3}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8$