Álgebra Ejemplos

$y - 5 = x$ $x = - 2 - y$

Paso 1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y = x + 5$

$x = - 2 - y$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x + 5$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 2 - y$ por $x + 5$ .

$x = - 2 - (x + 5)$

$y = x + 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 2 - (x + 5)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 2 - x - 1 \cdot 5$

$y = x + 5$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x = - 2 - x - 5$

$y = x + 5$

$x = - 2 - x - 5$

$y = x + 5$

Paso 2.2.1.2

Resta $5$ de $- 2$ .

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

Paso 3

Resuelve $x$ en $x = - x - 7$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + x = - 7$

$y = x + 5$

Paso 3.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x = - 7$

$y = x + 5$

$2 x = - 7$

$y = x + 5$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = - 7$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = - 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{7}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x + 5$ por $- \frac{7}{2}$ .

$y = (- \frac{7}{2}) + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $(- \frac{7}{2}) + 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 4.2.1.2

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 4.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 7 + 5 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = \frac{- 7 + 10}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 4.2.1.4.2

Suma $- 7$ y $10$ .

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{7}{2}, \frac{3}{2})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{7}{2}, \frac{3}{2})$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{7}{2}, y = \frac{3}{2}$

Paso 7