Álgebra Ejemplos

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 7 m^{9} n^{5}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $- 7 m^{9}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.2

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(m^{9})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.4

Multiplica $m^{10}$ por $m^{18}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $m^{18}$ .

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.4.3

Suma $18$ y $10$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(n^{5})}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.6

Multiplica $n^{2}$ por $n^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $n^{10}$ .

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.6.3

Suma $10$ y $2$ .

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.7

Multiplica $49$ por $2$ .

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Paso 1.8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.8.1

Aplica la regla del producto a $- m^{7} n^{3}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.8.2

Aplica la regla del producto a $- m^{7}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.9

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.1

Mueve ${(- 1)}^{4}$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.9.2

Multiplica ${(- 1)}^{4}$ por $- 1$ .

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Paso 1.9.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.9.3

Suma $4$ y $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.11

Multiplica los exponentes en ${(m^{7})}^{4}$ .

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Paso 1.11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.11.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

Paso 1.12

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{4}$ .

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Paso 1.12.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

Paso 1.12.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

Paso 2

Resta $m^{28} n^{12}$ de $98 m^{28} n^{12}$ .

$97 m^{28} n^{12}$