Álgebra Ejemplos

$\frac{a - 2}{3} > a + 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(a + 4) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a - 2 > a \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$a - 2 > 3 \cdot a + 4 \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$a - 2 > 3 a + 12$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Resta $3 a$ de ambos lados de la desigualdad.

$a - 2 - 3 a > 12$

Paso 3.1.2

Resta $3 a$ de $a$ .

$- 2 a - 2 > 12$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 2 a > 12 + 2$

Paso 3.2.2

Suma $12$ y $2$ .

$- 2 a > 14$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 2 a > 14$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término de $- 2 a > 14$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a < \frac{14}{- 2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $14$ por $- 2$ .

$a < - 7$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$a < - 7$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 7)$