Álgebra Ejemplos

$(x - 2) = - \frac{1}{4} (x - 8)$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - 2 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 2 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.4

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Paso 1.5.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$x - 2 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 2$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{x}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 2 + \frac{x}{4} = 2$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 2 = 2$

Paso 2.5

Suma $x \cdot 4$ y $x$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 2 = 2$

Paso 2.5.2

Suma $4 \cdot x$ y $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} - 2 = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{4} = 2 + 2$

Paso 3.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 4$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $4$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{5}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \frac{16}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{16}{5}$

Forma decimal:

$x = 3.2$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{1}{5}$