Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{24 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $24 x$ como $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$3 \sqrt{4 (6) x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{\frac{x}{6}}$ como $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.6

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.6.6.5

Evalúa el exponente.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.7

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 \sqrt{6 x} + 6 (- 1) \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$6 \sqrt{6 x} + 6 \cdot - 1 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$6 \sqrt{6 x} - 1 \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.9

Reescribe $- 1 \sqrt{x \cdot 6}$ como $- \sqrt{x \cdot 6}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

Paso 1.10

Reescribe $54 x$ como $3^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{9 (6) x}$

Paso 1.10.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 x}$

Paso 1.10.3

Agrega paréntesis.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - (3 \sqrt{6 x})$

Paso 1.12

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - 3 \sqrt{6 x}$

Paso 2

Resta $\sqrt{x \cdot 6}$ de $6 \sqrt{6 x}$ .

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Paso 2.1

Reordena $x$ y $6$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{6 \cdot x} - 3 \sqrt{6 x}$

Paso 2.2

Resta $\sqrt{6 \cdot x}$ de $6 \sqrt{6 x}$ .

$5 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x}$

Paso 3

Resta $3 \sqrt{6 x}$ de $5 \sqrt{6 x}$ .

$2 \sqrt{6 x}$