Álgebra Ejemplos

$- 6 y + 2 = - 4 x$ $y - 2 = x$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = - 4 x - 2, y - 2 = x$

Paso 1.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 y + 4 x = - 2, y - 2 = x$

Paso 1.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 y + 4 x = - 2, y = x + 2$

Paso 1.4

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y + 4 x = - 2, y - x = 2$

Paso 2

Reordena el polinomio.

$4 x - 6 y = - 2$

$y - x = 2$

Paso 3

Reordena el polinomio.

$- x + y = 2$

$4 x - 6 y = - 2$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$4 x - 6 y = - 2$

$(4) \cdot (- x + y) = (4) (2)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $(4) \cdot (- x + y)$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 6 y = - 2$

$4 (- x) + 4 y = (4) (2)$

Paso 5.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

Paso 7

Divide cada término en $- 2 y = 6$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $- 2 y = 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Paso 7.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 2}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $6$ por $- 2$ .

$y = - 3$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$4 x - 6 \cdot - 3 = - 2$

Paso 8.2

Multiplica $- 6$ por $- 3$ .

$4 x + 18 = - 2$

Paso 8.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.3.1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 2 - 18$

Paso 8.3.2

Resta $18$ de $- 2$ .

$4 x = - 20$

Paso 8.4

Divide cada término en $4 x = - 20$ por $4$ y simplifica.

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Paso 8.4.1

Divide cada término en $4 x = - 20$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{4}$

Paso 8.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{4}$

Paso 8.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{4}$

Paso 8.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.4.3.1

Divide $- 20$ por $4$ .

$x = - 5$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 5, - 3)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 5, - 3)$

Forma de la ecuación:

$x = - 5, y = - 3$

Paso 11

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$