Álgebra Ejemplos

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

Paso 1.2

Mueve ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

Paso 1.3

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $6^{4} x^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $1296 x^{4}$ .

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $1296$ a la potencia de $4$ .

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{4}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{4}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.6.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

Paso 2.7

Multiplica $x^{16}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

Paso 2.7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

Paso 2.7.3

Suma $2$ y $16$ .

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2821109907456$ y $6$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $6$ de $2821109907456 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $6$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y^{20}$ y $y^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $470184984576 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

Paso 3.2.2.4

Divide $470184984576 x^{18} y^{18}$ por $1$ .

$470184984576 x^{18} y^{18}$