Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{3} (x y)$ .

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{x}{3}$ y $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{5} (x y)$ .

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Paso 1.2.1

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{x \cdot 2}{5}$ y $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{3}{2} (x y)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{x \cdot 3}{2}$ y $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{4}{9} (x z)$ .

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Paso 1.6.1

Combina $x$ y $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

Paso 1.6.2

Combina $\frac{x \cdot 4}{9}$ y $z$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

Paso 1.7

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2 x y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{x y}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2 x y}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Factoriza $x y$ de $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $x y$ de $x y \cdot 5$ .

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $x y$ de $2 x y \cdot 3$ .

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 6.1.1.3

Factoriza $x y$ de $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 6.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 6.1.3

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 6.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x y$ .

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 7

Para escribir $\frac{11 x y}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 8

Para escribir $\frac{3 x y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{11 x y}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 9.2

Multiplica $15$ por $2$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{3 x y}{2}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 9.4

Multiplica $2$ por $15$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11

Simplifica cada término.

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Paso 11.1

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1.1

Factoriza $x y$ de $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ .

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Paso 11.1.1.1

Factoriza $x y$ de $11 x y \cdot 2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11.1.1.2

Factoriza $x y$ de $3 x y \cdot 15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11.1.1.3

Factoriza $x y$ de $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11.1.2

Combina exponentes.

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Paso 11.1.2.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11.1.2.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11.1.3

Suma $22$ y $45$ .

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 11.2

Mueve $67$ a la izquierda de $x y$ .

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 12

Para escribir $- 2 x z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 13

Simplifica los términos.

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Paso 13.1

Combina $- 2 x z$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Paso 13.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

Paso 14

Simplifica cada término.

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Paso 14.1

Simplifica el numerador.

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Paso 14.1.1

Factoriza $2 x z$ de $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ .

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Paso 14.1.1.1

Factoriza $2 x z$ de $- 2 x z \cdot 9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

Paso 14.1.1.2

Factoriza $2 x z$ de $4 x z$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

Paso 14.1.1.3

Factoriza $2 x z$ de $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

Paso 14.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

Paso 14.1.3

Suma $- 9$ y $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

Paso 14.1.4

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

Paso 14.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$