Álgebra Ejemplos

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Eleva $8$ a la potencia de $4$ .

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4096$ y $10000$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $4096$ .

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $16$ de $10000$ .

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{625}{256}$ .

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Paso 6.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4^{1}}$

Paso 7.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{4}$