Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{2} \cdot 3^{- 3}}{2^{- 1} \cdot 3}$

Paso 1

Mueve $3^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot 3 \cdot 3^{3}}$

Paso 2

Multiplica $3$ por $3^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $3^{3}$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot (3^{3} \cdot 3)}$

Paso 2.2

Multiplica $3^{3}$ por $3$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot (3^{3} \cdot 3^{1})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot 3^{3 + 1}}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{2^{2}}{2^{- 1} \cdot 3^{4}}$

Paso 3

Mueve $2^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2}{3^{4}}$

Paso 4

Multiplica $2^{2}$ por $2$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $2^{2}$ por $2$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2^{2} \cdot 2^{1}}{3^{4}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{2 + 1}}{3^{4}}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{2^{3}}{3^{4}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{3^{4}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{8}{81}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{81}$

Forma decimal:

$0.09876543 \dots$