Álgebra Ejemplos

${(3 x + 3)}^{2} = 9 x^{2} + B x + 9$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(3 x + 3)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$9 x^{2} + B x + 9 = 0 + 0 + {(3 x + 3)}^{2}$

Paso 2.2

Reescribe ${(3 x + 3)}^{2}$ como $(3 x + 3) (3 x + 3)$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = (3 x + 3) (3 x + 3)$

Paso 2.3

Expande $(3 x + 3) (3 x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3)$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Paso 2.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Paso 2.4.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Paso 2.4.1.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3$

Paso 2.4.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9$

Paso 2.4.2

Suma $9 x$ y $9 x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $B$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $9 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2}$

Paso 3.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$B x = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$ .

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Paso 3.3.1

Resta $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$B x = 18 x + 9 + 0 - 9$

Paso 3.3.2

Suma $18 x + 9$ y $0$ .

$B x = 18 x + 9 - 9$

Paso 3.3.3

Resta $9$ de $9$ .

$B x = 18 x + 0$

Paso 3.3.4

Suma $18 x$ y $0$ .

$B x = 18 x$

Paso 4

Divide cada término en $B x = 18 x$ por $x$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $B x = 18 x$ por $x$ .

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Paso 4.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{18 x}{x}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común.

$B = \frac{18 x}{x}$

Paso 4.3.1.2

Divide $18$ por $1$ .

$B = 18$