Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x - 1 \frac{5}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{3}{4} x - 1 \frac{5}{8}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{5}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} x - (1 + \frac{5}{8}) = 2 \frac{3}{4}$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{8}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{4} x - (\frac{8}{8} + \frac{5}{8}) = 2 \frac{3}{4}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} x - \frac{8 + 5}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $8$ y $5$ .

$\frac{3}{4} x - \frac{13}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 + \frac{3}{4}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{8 + 3}{4}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{11}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{13}{8}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} = \frac{11}{4} + \frac{13}{8}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{11}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{8}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{13}{8}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{13}{8}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2 + 13}{8}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{22 + 13}{8}$

Paso 3.5.2

Suma $22$ y $13$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{35}{8}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{4 (2)}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{4 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{35}{2}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{35}{2}$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{35}{6}$

Forma decimal:

$x = 5.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{5}{6}$