Álgebra Ejemplos

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

Paso 1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{4}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.1.2

Simplifica.

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ sea verdadera.

$No hay solución$