Álgebra Ejemplos

$\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$n, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$n$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$ por $n$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$ por $n$ .

$\frac{3 + 4 n}{n} n = 7 b n$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 + 4 n}{n} n = 7 b n$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$3 + 4 n = 7 b n$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $7 b n$ de ambos lados de la ecuación.

$3 + 4 n - 7 b n = 0$

Paso 3.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 n - 7 b n = - 3$

Paso 3.3

Factoriza $n$ de $4 n - 7 b n$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $n$ de $4 n$ .

$n \cdot 4 - 7 b n = - 3$

Paso 3.3.2

Factoriza $n$ de $- 7 b n$ .

$n \cdot 4 + n (- 7 b) = - 3$

Paso 3.3.3

Factoriza $n$ de $n \cdot 4 + n (- 7 b)$ .

$n (4 - 7 b) = - 3$

Paso 3.4

Divide cada término en $n (4 - 7 b) = - 3$ por $4 - 7 b$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $n (4 - 7 b) = - 3$ por $4 - 7 b$ .

$\frac{n (4 - 7 b)}{4 - 7 b} = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $4 - 7 b$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n (4 - 7 b)}{4 - 7 b} = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{3}{4 - 7 b}$