Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 x^{2} y z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{2} y)}^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{2} y$ .

$\frac{{(2 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{3 \cdot 2}}{10}$

Paso 1.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{6}}{10}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 x^{4} y^{2} z^{6}$ .

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{10}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 (5)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 \cdot 5}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{4} y^{2} z^{6}}{5}$