Álgebra Ejemplos

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

Paso 2

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) \cdot \tan^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\tan^{2} (x))$

Paso 3

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\tan^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

Paso 4

Reorganiza los términos.

$\sin^{2} (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

Paso 5

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$

Paso 6

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Paso 7.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Paso 8

Combina $\sin^{2} (x)$ y $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 9

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$