Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{3 x} = 6$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{3 x}}^{3} = 6^{3}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(3 x)}^{1} = 6^{3}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$3 x = 6^{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$3 x = 216$

Paso 3

Divide cada término en $3 x = 216$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 x = 216$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{216}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{216}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{216}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $216$ por $3$ .

$x = 72$