Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{20 x^{7} y^{10}}}{\sqrt{y^{2}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{20 x^{7} y^{10}}$ y $\sqrt{y^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Reduce la expresión $\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1

Factoriza $y^{2}$ de $20 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2}}}$

Paso 2.1.2

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{8}}{1}}$

Paso 2.2

Divide $20 x^{7} y^{8}$ por $1$ .

$\sqrt{20 x^{7} y^{8}}$

Paso 3

Reescribe $20 x^{7} y^{8}$ como ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{7} y^{8}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{7} y^{8}}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{6} x) y^{8}}$

Paso 3.4

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

Paso 3.5

Reescribe $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Paso 3.6

Mueve $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Paso 3.7

Mueve $5$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 3.8

Reescribe $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ como ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 3.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5 x}$