Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{8} x + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

Paso 1

Combina $\frac{7}{8}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{x}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $\frac{x}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{8} + 1 + \frac{x}{4} = 2$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 2$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + 1 = 2$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

Paso 3.5

Suma $7 x$ y $x \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{7 x + 2 \cdot x}{8} + 1 = 2$

Paso 3.5.2

Suma $7 x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{9 x}{8} + 1 = 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 x}{8} = 2 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{9 x}{8} = 1$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{9} \cdot 1$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{8}{9}$ por $1$ .

$x = \frac{8}{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{8}$