Álgebra Ejemplos

$| {(- \frac{1}{2})}^{3} \div {(\frac{1}{4})}^{2} |$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$| \frac{{(- \frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$| \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$| \frac{- {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$| \frac{- \frac{1^{3}}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Paso 2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$| \frac{- \frac{1}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}} |$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{4^{2}}} |$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{16}} |$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$| - \frac{1}{8} \cdot 16 |$

Paso 5

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{8}$ al numerador.

$| \frac{- 1}{8} \cdot 16 |$

Paso 5.2

Factoriza $8$ de $16$ .

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 (2)) |$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot 2) |$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$| - 1 \cdot 2 |$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$| - 2 |$

Paso 7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 2$ y $0$ es $2$ .

$2$