Álgebra Ejemplos

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

Paso 5

Expande $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1.1

Mueve $x$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.3.1

Mueve $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

Paso 6.2

Resta $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

Paso 6.3

Suma $- x^{3}$ y $0$ .

$y = - x^{3} + 9 x$

Paso 7