Álgebra Ejemplos

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Paso 4

Multiplica $a^{3}$ por $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Paso 6

Multiplica $a^{3}$ por $a^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Paso 6.3

Suma $8$ y $3$ .

$a^{11} b^{4}$