Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{16}{x^{14}}$ como ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta $2^{4}$ de $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{3})}^{4}$ de $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| \frac{2}{x^{3}} | \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2}{| x^{3} |} \sqrt{| \frac{1}{x} |}$

Paso 8

Combina $\frac{2}{| x^{3} |}$ y $\sqrt{| \frac{1}{x} |}$ .

$\frac{2 \sqrt{| \frac{1}{x} |}}{| x^{3} |}$