Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{405 x^{10} y^{7}}}{\sqrt{9 x^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{405 x^{10} y^{7}}$ y $\sqrt{9 x^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $405 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $9 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 (x^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{45 x^{10} y^{7}}{x^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{10}$ y $x^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{4}$ de $45 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{45 x^{6} y^{7}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $45 x^{6} y^{7}$ por $1$ .

$\sqrt{45 x^{6} y^{7}}$

Paso 4

Reescribe $45 x^{6} y^{7}$ como ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\sqrt{9 (5) x^{6} y^{7}}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{6} y^{7}}$

Paso 4.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

Paso 4.4

Factoriza $y^{6}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

Paso 4.5

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Paso 4.6

Mueve $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

Paso 4.7

Reescribe $3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ como ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

Paso 4.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y}$