Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{- 2} \cdot 4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3}}$

Paso 1

Mueve $3^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3} \cdot 3^{2}}$

Paso 2

Multiplica $3^{0}$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $3^{2}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 3^{0} \cdot 4^{3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4^{2}}{3^{2 + 0} \cdot 4^{3}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $4^{2}$ y $4^{3}$ .

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4^{2}$ de $3^{2} \cdot 4^{3}$ .

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 4}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{1}{36}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{36}$

Forma decimal:

$0.02\overline{7}$