Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 3

Multiplica $2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ .

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{1}{h^{2}}$ .

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 3.2

Combina $g^{3}$ y $\frac{2}{h^{2}}$ .

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $g^{3}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ .

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 g^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(g^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 6.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(h^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Paso 7.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

Paso 7.3

Multiplica $g^{2}$ por $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

Paso 7.4

Multiplica los exponentes en ${(g^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

Paso 7.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

Paso 8

Multiplica $\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ .

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Paso 8.1

Combina $\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ y $g^{6}$ .

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

Paso 8.2

Multiplica $g^{6}$ por $g^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.2.1

Mueve $g^{6}$ .

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

Paso 8.2.3

Suma $6$ y $6$ .

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$