Álgebra Ejemplos

$9^{x} > 54$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (9^{x}) > \ln (54)$

Paso 2

Expande $\ln (9^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (9) > \ln (54)$

Paso 3

Divide cada término en $x \ln (9) > \ln (54)$ por $\ln (9)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $x \ln (9) > \ln (54)$ por $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\ln (9)$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Notación de intervalo:

$(\frac{\ln (54)}{\ln (9)}, \infty)$

Paso 5