Álgebra Ejemplos

$y = \frac{5}{2} x + 4$ $y = \frac{1}{2} x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{5}{2} x + 4 = \frac{1}{2} x$

Paso 2

Resuelve $\frac{5}{2} x + 4 = \frac{1}{2} x$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 4 = \frac{1}{2} x$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 4 = \frac{x}{2}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{2} + 4 - \frac{x}{2} = 0$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 + \frac{5 x - x}{2} = 0$

Paso 2.3.3

Resta $x$ de $5 x$ .

$4 + \frac{4 x}{2} = 0$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$4 + \frac{2 (2 x)}{2} = 0$

Paso 2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$4 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 0$

Paso 2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$4 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 0$

Paso 2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$4 + \frac{2 x}{1} = 0$

Paso 2.3.4.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$4 + 2 x = 0$

Paso 2.4

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 4$

Paso 2.5

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $2 x = - 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$x = - 2$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - 2$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- 2$ por $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 2)$

Paso 3.2

Sustituye $- 2$ por $x$ en $y = \frac{1}{2} \cdot (- 2)$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 2$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 2, - 1)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 2, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = - 2, y = - 1$

Paso 6