Álgebra Ejemplos

$y = \frac{7}{4} x - 3$ $y = x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{7}{4} x - 3 = x$

Paso 2

Resuelve $\frac{7}{4} x - 3 = x$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{7}{4}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 3 = x$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{4} - 3 - x = 0$

Paso 2.2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.3

Combina $- x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x - x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1.1

Factoriza $x$ de $7 x - x \cdot 4$ .

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Paso 2.2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (7 - 1 \cdot 4)}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (7 - 4)}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.5.1.3

Resta $4$ de $7$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} - 3 = 0$

Paso 2.2.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 = 0$

Paso 2.3

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} = 3$

Paso 2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Paso 2.5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 4$ .

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Paso 3.1

Sustituye $4$ por $x$ .

$y = 4$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$y = 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 4$

Paso 6