Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{3}}{b^{- 2}} \cdot \frac{a b^{2}}{a^{4}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{a^{3} (a b^{2})}{b^{- 2} a^{4}}$

Paso 2

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a$ .

$\frac{a \cdot a^{3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{1 + 3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{a^{4} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Paso 3

Mueve $b^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} b^{2} b^{2}}{a^{4}}$

Paso 4

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{a^{4} (b^{2} b^{2})}{a^{4}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{4} b^{2 + 2}}{a^{4}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{a^{4} b^{4}}{a^{4}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a^{4}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{a^{4} b^{4}}{a^{4}}$

Paso 5.2

Divide $b^{4}$ por $1$ .

$b^{4}$