Álgebra Ejemplos

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $x y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

Paso 1.5.3

Reordena los factores de $y x$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

Paso 3

Multiplica $x + y$ por $\frac{x y}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + y$ y $y + x$ .

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Paso 4.1

Reordena los términos.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Paso 4.3

Divide $x y$ por $1$ .

$x y$