Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ como $a$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[n]{a}$ como $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{n}$ y $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$a^{1} = a$

Paso 1.5

Simplifica.

$a = a$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$a - a = 0$

Paso 2.2

Resta $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 4

La variable $n$ se canceló.

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$