Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{3 a b} = \frac{x}{12 a^{2} b c^{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} = \frac{5}{3 a b}$ .

$\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} = \frac{5}{3 a b}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $12 a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (12 a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (12 a^{2} b c^{3})$ .

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Paso 3.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$12 \frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $12$ de $12 a^{2} b c^{3}$ .

$12 \frac{x}{12 (a^{2} b c^{3})} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$12 \frac{x}{12 (a^{2} b c^{3})} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $a^{2} b c^{3}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$ .

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Paso 3.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x = 12 \frac{5}{3 a b} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3 a b} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza $3$ de $3 a b$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3 (a b)} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x = 3 \cdot 4 \frac{5}{3 (a b)} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x = 4 \frac{5}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.3

Combina $4$ y $\frac{5}{a b}$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$x = \frac{20}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Paso 3.2.1.5

Cancela el factor común de $a b$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Factoriza $a b$ de $a^{2} b c^{3}$ .

$x = \frac{20}{a b} (a b (a c^{3}))$

Paso 3.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{20}{a b} (a b (a c^{3}))$

Paso 3.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x = 20 (a c^{3})$

$x = 20 a c^{3}$