Álgebra Ejemplos

$y \sqrt{28 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $28 x^{2} y$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (7 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$y \sqrt{4 (7) x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.1.3

Mueve $7$ .

$y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.1.5

Agrega paréntesis.

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 y)} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y (2 x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $18 x y^{3}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{9 (2) x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $y^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.4

Mueve $x$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.5

Mueve $2$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.6

Reescribe $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.7

Agrega paréntesis.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 (x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4.8

Agrega paréntesis.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 (3 y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 (y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.7

Reescribe $27 x^{2} y^{2}$ como ${(3 x y)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{9 (3) x^{2} y^{2}}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.7.3

Mueve $3$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 3}$

Paso 1.7.4

Reescribe $3^{2} x^{2} y^{2}$ como ${(3 x y)}^{2}$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 (3 x y \sqrt{3})$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$

Paso 2

Reordena los factores en $2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$ .

$2 y x \sqrt{7 y} + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$