Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $- - \frac{2}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 6

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 6.7

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 6.8

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 6.9

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 6.10

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 6.11

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Paso 8

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Paso 8.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Paso 8.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Paso 8.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Suma $3$ y $8$ .

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

Paso 9.3

Reescribe $11$ como $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

Paso 9.5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.5.1

Reescribe $- (2 x - 11)$ como $- 1 (2 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

Paso 9.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x - 11}{12}$