Álgebra Ejemplos

$\sqrt{{(y - 6)}^{8}}$

Paso 1

Reescribe ${(y - 6)}^{8}$ como ${({(y - 6)}^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(y - 6)}^{4})}^{2}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(y - 6)}^{4}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$y^{4} + 4 y^{3} \cdot - 6 + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Paso 4.2

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 36 + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Paso 4.3

Multiplica $36$ por $6$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

Paso 4.4

Eleva $- 6$ a la potencia de $3$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y \cdot - 216 + {(- 6)}^{4}$

Paso 4.5

Multiplica $- 216$ por $4$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + {(- 6)}^{4}$

Paso 4.6

Eleva $- 6$ a la potencia de $4$ .

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + 1296$