Álgebra Ejemplos

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $p^{- 3}$ por $p^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $p^{3}$ .

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $3$ .

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Paso 2

Simplifica $- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ .

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $q$ por $q^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $q^{- 4}$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $q^{- 4}$ por $q$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

Paso 4.3

Suma $- 4$ y $1$ .

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

Paso 7

Combina $- 9$ y $\frac{1}{q^{3}}$ .

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Paso 9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Paso 9.2

Aplica la regla del producto a $\frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Paso 10

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Paso 11

Multiplica $\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Paso 12

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

Paso 13

Multiplica los exponentes en ${(q^{3})}^{2}$ .

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Paso 13.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

Paso 13.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{81}{q^{6}}$