Álgebra Ejemplos

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

Paso 1

Mueve $7^{b}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 - b = - 2$

Paso 4

Resuelve $b$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- b = - 2 - 4$

Paso 4.1.2

Resta $4$ de $- 2$ .

$- b = - 6$

Paso 4.2

Divide cada término en $- b = - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- b = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$b = 6$