Álgebra Ejemplos

$y^{3} - 5 y^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3} - 5 y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$y^{2} y - 5 y^{2} = 0$

Paso 1.2

Factoriza $y^{2}$ de $- 5 y^{2}$ .

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 5 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} y + y^{2} \cdot - 5$ .

$y^{2} (y - 5) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y^{2} = 0$

$y - 5 = 0$

Paso 3

Establece $y^{2}$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

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Paso 3.1

Establece $y^{2}$ igual a $0$ .

$y^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $y^{2} = 0$ en $y$ .

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Paso 3.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 4

Establece $y - 5$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

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Paso 4.1

Establece $y - 5$ igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

Paso 4.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 5$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $y^{2} (y - 5) = 0$ verdadera.

$y = 0, 5$