Álgebra Ejemplos

${(x + 8)}^{2} = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1

Simplifica ${(x + 8)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(x + 8)}^{2}$ como $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.2

Expande $(x + 8) (x + 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $8$ por $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 1.3.2

Suma $8 x$ y $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 27.31138411$

Paso 3