Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{3} \sqrt[3]{18}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{18}$

Paso 1.1.2

Reescribe $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{18}$

Paso 1.1.3

Reescribe $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{18}$ como $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $18^{\frac{1}{3}}$ como $18^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{2}{6}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $18^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{18^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{18^{2}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 18^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 18^{2}}$

Paso 1.4

Eleva $18$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 324}$

Paso 1.5

Multiplica $27$ por $324$ .

$\sqrt[6]{8748}$

Paso 2

Reescribe $8748$ como $3^{6} \cdot 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $729$ de $8748$ .

$\sqrt[6]{729 (12)}$

Paso 2.2

Reescribe $729$ como $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 12}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[6]{12}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt[6]{12}$

Forma decimal:

$4.53925724 \dots$