Álgebra Ejemplos

$P (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Paso 1

Establece $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ igual a $0$ .

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve $- 8^{2 x - 3}$ al lado derecho de la ecuación mediante la suma en ambos lados.

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Paso 2.2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Paso 2.3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Paso 2.4

Resuelve $x$

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Paso 2.4.1

Simplifica $3 (2 x - 3)$ .

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Paso 2.4.1.1

Reescribe.

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Paso 2.4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Paso 2.4.1.4

Multiplica.

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Paso 2.4.1.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Paso 2.4.1.4.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Paso 2.4.2.2

Resta $6 x$ de $5 x$ .

$- x + 1 = - 9$

Paso 2.4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 9 - 1$

Paso 2.4.3.2

Resta $1$ de $- 9$ .

$- x = - 10$

Paso 2.4.4

Divide cada término en $- x = - 10$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.4.1

Divide cada término en $- x = - 10$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 2.4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 2.4.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Paso 2.4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.4.3.1

Divide $- 10$ por $- 1$ .

$x = 10$

Paso 3